Obtížná finanční situace rodiny vedla k tomu, že malý Josef musel již v jedenácti letech nastoupit do služby k sedlákům, kde pásl krávy. Jako chlapec velmi rád četl a již od raného dětství jej lákala literatura. A právě proto se v patnácti letech rozhodl vyučit se ve Svratce knihařem. Své první zaměstnání našel v roce 1915 jako knihař-dělník ve Frenštátě pod Radhoštěm, později v Novém Městě na Moravě a také Moravských Budějovicích.
Věromír, jméno jako symbol odporu proti válce
V roce 1917 byl Pleva povolán na vojnu a hned po krátké době byl vyslán na italskou frontu. Po roce se pokusil dezertovat, ale byl zajat a znovu vrácen na frontu. Z válečných útrap jej vymanil až těžký zápal plic, díky kterému se mohl vrátit domů.
Nejprve znovu pracoval v Novém Městě na Moravě jako knihař a současně se věnoval samostudiu. Později započal studium učitelského ústavu v Čáslavi, který úspěšně ukončil v roce 1924. V době studií se také poprvé začal věnovat tvůrčí činnosti. Jeho první básně byly publikovány ve Studentském časopise. V té době také ke svému jménu přidal jméno Věromír, které mělo symbolizovat Plevův odpor k válce.
Stejně, jako celou řadu autorů a umělců, i Plevu dobové události přivedly na přelomu roku 1926 -1927 ke vstupu do komunistické strany. Ve dvacátých letech také nalezl zaměstnání v nakladatelství Družstevní práce. Nevěnoval se však přímo redakční činnosti, ale jeho hlavním úkolem bylo shánění odběratelů knih.
Pleva se výrazně angažoval ve společenském a kulturním životě. Jako opozici Devětsilu založil Skupinu literárních a výtvarných dělníků Slavděl. Záměrem Slavdělu bylo šíření tvorby, která by sloužila uvědomění a zábavě dělníků. Skupina však nebyla úspěšná a již v roce 1930 definitivně ztroskotala. Pleva se také aktivně věnoval ochotnickému divadlu.
Malý Bobeš byl ve své době výjimečný
Plevova prozaická prvotina Eskorta živě zachycuje dojmy a zkušenosti z válečného období. Teprve po intervenci Jiřího Mahena a Bedřicha Václavka přešel do Brna, kde se začal věnovat převážně tvorbě pro děti, ke které jej podnítila spolupráce s Vlastivědným sborníkem Podřipska.
Úspěch zaznamenal již s prvním dětskou knihou, nazvanou Malý Bobeš. Do dětské tvorby vnesl tímto dílem dosud pomíjený rozměr reálného světa. Malý Bobeš tak vybočil z dlouhé řady knih, které byly koncipovány jako idylické texty krásného dětství a dětského světa. Oproti nim se Pleva nevyhýbá realitě zahrnující skutečnou chudobu, umírání a řadu sociálních problémů.
V roce 1934 vyšla povídka Hoši s dynamitem, ve které autor spojuje romantiku dobrodružných chlapeckých románů s realitou tíživé sociální situace nezaměstnaných rodin. O rok později vydaná Kapka vody byla do značné míry inspirována ruskou literaturou.
Tvorbě pro děti a mládež se věnoval nejen v literatuře, ale i v rozhlase, kde se podílel na pásmech, reportážích a dalších pořadech.
Rozhodnul se přesídlit z Brna do Prahy, ale vzhledem k počínající okupaci se musel vrátit do Brna, kde se opět věnoval učitelství. V následujících letech mu zdravotní potíže, zvláště nedoslýchavost, natolik ztěžovala život, že se nechal v roce 1941 penzionovat.
O dva roky později se vrátil k tvorbě pro dospělé, a to ve sbírce básní nazvané Náruč maminčina, která je do jisté míry Plevovým snem o dětství.
Po skončení války se stal členem celé řady spisovatelských organizací, jako například předsedou české sekce literatury pro mládež Svazu československých spisovatelů. Nepřestal ani působit v rozhlase. V roce 1954 prodělal srdeční infarkt. Ještě tentýž rok však vydal novelu Jediná cesta, která je bohužel značně poznamenána dobovým schematismem. Po zdravotních komplikacích se Pleva vzdal všech svých funkcí, do šedesátých let zůstal pouze ve výboru Československého literárního fondu.
Své dílo završil v roce 1970 románem Dávno tomu, který je dramatickým rozvedením zápisků jeho matky. Torzo zamýšleného románu Když jsem byl železničářem líčí humorně citové probouzení dospívajícího chlapce, zůstalo však nedokončeno.
Pleva se dožil vysokého věku, zemřel 7. září 1985 v Brně. Řadí se k brněnské větvi meziválečné kulturní levice a je považován za socialisticky orientovaného průkopníka literatury pro děti. Jeho dílo Malý Bobeš bylo řadu let povinnou školní četbou.
